Im Juli 2004 gewann Olivier den 1. Preis beim XIV. Johann Sebastian Bach Wettbewerb in Leipzig sowie den Publikumspreis und einen Sonderpreis als jüngster Finalist. Im Dezember 2005 gewann er den Sonderpreis beim Domnick Cellowettbewerb für Neue Musik in Stuttgart. Er erhielt 2008 einen Förderpreis der Simone et Cino Del Duca Stiftung am Institut de France in Paris und wird vom Mécénat Musicale Société Générale und von Culturesfrance unterstützt.
Olivier Marron, in Frankreich geboren, studierte Violoncello bei Jean Deplace in Lyon und anschließend bei Jean-Guihen Queyras in Trossingen und Stuttgart.
Als Solist spielte er unter anderem mit dem St. Petersburg Philharmonic Orchestra, dem Neuen Mendelssohn Kammerorchester Leipzig und den Neuen Vokal Solisten Stuttgart. Er trat sowohl solistisch als auch kammermusikalisch in der Wigmore Hall, der Berliner Philharmonie, im Auditorio Nacional Madrid, der Tonhalle Zürchich, dem Concertgebouw Amsterdam und bei verschiedenen Festivals beispielsweise in Aldeburgh, Salzburg und Luzern auf.
Zu seinen Kammermusikpartnern zählen u. a. Antje Weithaas, Tabea Zimmermann, Jean-Guihen Queyras, Antoine Tamestit, Alexandre Tharaud, Juliette Hurel, Olivier Vivarès, Stefan Wirth, das Arcanto Quartett und das Vogler Quartett.
Seit der Saison 2004/05 ist Olivier Marron Mitglied des Ensemble Contrechamps in Genf. Er arbeitete unteranderem mit den Komponisten Pierre Boulez, George Benjamin, Gyorgy Kurtag, Heinz Holliger, Helmut Lachenmann, Beat Furrer, Magnus Lindberg und George Benjamin zusammen.
Von Januar 2009 bis März 2011 ist er Assistent von Jean-Guihen Queyras an der Musikhochschule Stuttgart.
Olivier spielt auf einem Cello von Jonas Gierten (2012, Wiesbaden).